Вопрос об оформлении предварительного опекунства при лишении отцом родительских прав и отсутствии матери в жизни ребенка

При указанных вами условиях? Можно попробовать, в принципе.

Федеральный закон от 24.04.2008 N 48-ФЗ (ред. от 03.08.2018) "Об опеке и попечительстве"

Статья 12. Предварительные опека и попечительство

1. В случаях, если в интересах недееспособного или не полностью дееспособного гражданина ему необходимо немедленно назначить опекуна или попечителя, орган опеки и попечительства вправе принять акт о временном назначении опекуна или попечителя (акт о предварительных опеке или попечительстве), в том числе при отобрании ребенка у родителей или лиц, их заменяющих, на основании статьи 77 Семейного кодекса Российской Федерации и нецелесообразности помещения ребенка в организацию для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей.

2. Опекуном или попечителем в случаях, предусмотренных частью 1 настоящей статьи, может быть временно назначен только совершеннолетний дееспособный гражданин. Принятие акта о предварительных опеке или попечительстве допускается при условии предоставления указанным лицом документа, удостоверяющего личность, а также обследования органом опеки и попечительства условий его жизни. Проведение предварительной проверки сведений о личности опекуна или попечителя в соответствии с частями 1 и 2 статьи 10 настоящего Федерального закона не требуется.