Могу ли я перевестись из исправительного центра в другой по месту жительства, и сколько займет времени на решение моего перевода?

Если у вас есть такой центр то пишите заявление и его рассмотрят.

УИК РФ статья 60.4 6. Осужденным к принудительным работам, не допускающим нарушений правил внутреннего распорядка исправительных центров и отбывшим не менее одной трети срока наказания, по их заявлению на основании постановления начальника исправительного центра разрешается проживание с семьей на арендованной или собственной жилой площади в пределах муниципального образования, на территории которого расположен исправительный центр. Указанные осужденные обязаны являться в исправительный центр для регистрации четыре раза в месяц. Дни регистрации устанавливаются постановлением начальника исправительного центра.

7. Осужденным к принудительным работам, не имеющим взысканий, администрацией учреждения по их заявлению на основании постановления начальника исправительного центра разрешается выезд за пределы исправительного центра на период ежегодного оплачиваемого отпуска.

2. Администрациям организаций, в которых работают осужденные к принудительным работам, запрещается увольнять их с работы, за исключением следующих случаев: а) освобождение от отбывания наказания по основаниям, установленным уголовным законодательством Российской Федерации; б) перевод осужденного на работу в другую организацию или в другой исправительный центр;

Надеюсь, мой ответ поможет Вам разобраться в сложившейся ситуации.