Матери с проблемами со здоровьем - старший сын контрактник, младший ищет альтернативную службу для помощи дома

По описанным в вопросе обстоятельствам - нет.

Федеральный закон от 25.07.2002 N 113-ФЗ (ред. от 27.06.2018) "Об альтернативной гражданской службе"

Статья 2. Право гражданина на замену военной службы по призыву альтернативной гражданской службой

Гражданин имеет право на замену военной службы по призыву альтернативной гражданской службой в случаях, если:

несение военной службы противоречит его убеждениям или вероисповеданию;

он относится к коренному малочисленному народу Российской Федерации, ведет традиционный образ жизни, осуществляет традиционную хозяйственную деятельность и занимается традиционными промыслами коренных малочисленных народов Российской Федерации.