Я собираюсь воспользоваться их услугами и хочу быть уверенна, что они всё сделают правильно.

Добрый вечер! Во-первых - заключите договор на оказание услуг с данным агентством. Затем, после того как они предложат Вам вариант квартиры, запросите копии следующих документов от Продавца (агенты сами их будут запрашивать): правоустанавливающие документы (договор купли-продажи, свидетельство о праве собственности и .т.д.), справку о составе семьи (будете знать кто зарегистрирован в данной квартире), справки об отсутствии задолженности по коммунальным услугам, кадастровый паспорт БТИ (соответствие площадей). Договор купли-продажи можно составить у юриста, а можно и у нотариуса - хот это не обязательно, но так надежнее. И еще, совет из личного судебного опыта - выбирайте агентство, в которое уже обращались Ваши родные, знакомые. Сколько мошенничества твориться в этих конторах! У нас маленький город, но сколько таких обманов было, вплоть до судов! Лучше подороже заплатить в крупном агентстве, чем..... И еще, при передаче денег, пишите расписки...Удачи Вам! С уважением. Да, вы можете в регистрационной палате взять выписку из ЕГРП на квартиру, которую будете покупать. Это платный запрос, но из ответа Вы очно будете знать, что квартира не находится в обременении и под аресом - бывало и такое!!