Как правильно составить заявление о взыскании алиментов с отца ребенка, проживающего в Туркменистане, если я воспитываю ребенка одна и обладаю гражданством РФ?

Подавайте иск по месту жительства после вынесения решения. Необходимо подать в Туркменский суд. Ходатайство о принудительном исполнении решения иностранного суда.

Если лицо, обязанное выплачивать алименты, выезжает в государство, являющееся участником международной конвенции, предусматривающей взаимное признание и исполнение судебных решений о взыскании алиментов, в которой участвует Российская Федерация, или заключившее с Российской Федерацией договор о правовой помощи по гражданским и семейным делам*(319), то совершение особых мер при выезде плательщика алиментов не требуется. Так, например, гражданам стран - участников Минской конвенции (Российской Федерации, Армении, Беларуси, Казахстана, Кыргызстана, Молдовы, Таджикистана, Туркменистана, Узбекистана, Украины, Азербайджанской Республики, Грузии), а также лицам, проживающим на их территории, предоставляется в отношении личных и имущественных прав такая же правовая защита, как и собственным гражданам страны - участницы конвенции. Таким образом, граждане каждой из указанных стран, а также другие лица, проживающие на их территории, имеют право свободно и беспрепятственно обращаться в суды, прокуратуру, органы внутренних дел и иные учреждения других стран - участниц конвенции, к компетенции которых относятся семейные споры, могут выступать в них, подавать ходатайства, предъявлять иски и осуществлять иные процессуальные действия на тех же условиях, что и граждане данной страны*

Лицо, имеющее право на алименты, вправе взыскать их в судебном порядке на территории Российской Федерации и получить исполнение по вынесенному судебному решению в порядке, предусмотренном договором о правовой помощи или международной конвенцией.