Виновата ли я в сломанном велосипеде и должна ли я его купить?

Вы не обязаны приобретать велосипед, даже если какая-то поломка и произошла. Твердо и уверенно сообщите о том, что вы ничего приобретать не будете, и если в скупке считают по другому, пусть обращаются в суд. Для них доказать через суд что вы причинили какой-то ущерб будет очень проблематично, к тому же взыскать теоретически можно только стоимость ремонта, а это для велосипеда будут копейки. Думаю, после вашего твердого отказа история закончится. Если история будет иметь какое-то продолжение пишите мне, подскажу как действовать.