Возможно ли получить бесплатное обучение на воспитателя в колледже при наличии диплома фельдшера?

Где вы такое прочли? Специальность другая, если на конкурсной основе вы по баллам наберете необходимое количество для бюджета, вам никак не помешает первое образование.

На основании данного закона, прием на обучение по образовательным программам среднего профессионального образования за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов является общедоступным, если иное не предусмотрено настоящей частью.

При приеме на обучение по образовательным программам среднего профессионального образования по профессиям и специальностям, требующим у поступающих наличия определенных творческих способностей, физических и (или) психологических качеств, проводятся вступительные испытания в порядке, установленном в соответствии с настоящим Федеральным законом. В случае, если численность поступающих превышает количество мест, финансовое обеспечение которых осуществляется за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов, образовательная организация в соответствии с порядком приема, установленным в соответствии с частью 8 статьи 55 настоящего Федерального закона, учитывает результаты освоения поступающими образовательной программы основного общего или среднего общего образования, указанные в представленных поступающими документах об образовании и (или) документах об образовании и о квалификации, результаты индивидуальных достижений, сведения о которых поступающий вправе представить при приеме, а также наличие договора о целевом обучении с организациями, указанными в части 1 статьи 71.1 настоящего Федерального закона.

И нигде не сказано, что можно получить только одно среднее проф. Образование, получайте сколько хотите, ограничений никаких нет.

Если вы пройдете конкурс для поступления на бюджет, то да.