Есть ли срок давности по доплатам, которые не были произведены?

Да, можете подавать жалобу в прокуратуру.

Добрый день, Юлия!

Ваш работодатель имеет ввиду абз. 2 ст.392 ТК РФ, в соответствии с которым

за разрешением индивидуального трудового спора о невыплате или неполной выплате заработной платы и других выплат, причитающихся работнику, он имеет право обратиться в суд в течение одного года со дня установленного срока выплаты указанных сумм, в том числе в случае невыплаты или неполной выплаты заработной платы и других выплат, причитающихся работнику при увольнении.

При этом Вы можете иметь ввиду, что в абз. 4 этой же статьи указано, что

при пропуске по уважительным причинам сроков, установленных частями первой, второй и третьей настоящей статьи, они могут быть восстановлены судом.

Так, что если у Вас есть уважительная причина пропуска вышеуказанного срока, то Вы вправе предоставить в суд заявление о восстановлении пропущенного срока обращения в суд.

Всего доброго!

Искать, придумывать, нарисовать. Все зависит от профессионализма и опыта Вашего юриста.

Согласно п. 5 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2 "О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации", в качестве уважительных причин пропуска срока обращения в суд могут расцениваться обстоятельства, препятствовавшие данному работнику своевременно обратиться с иском в суд за разрешением индивидуального трудового спора (например, болезнь истца, нахождение его в командировке, невозможность обращения в суд вследствие непреодолимой силы, необходимость осуществления ухода за тяжелобольными членами семьи). Этот перечень не является исчерпывающим.

Возможно что-то можно и придумать применительно к Вашей ситуации.

Однако, если нет уважительных причин, то высока вероятность, что суд Вы проиграете.

Никаких 3 года, по трудовым спорам 1 год.

Вас уже достаточно консультировали, причем бесплатно.