Бабушка желает мне подарить квартиру, которую она купила в новостройке (данная новостройка будет сдана ГК через год)

Для ответа на вопрос необходимо знать, каким договором оформлены права бабушки - договор долевого участия (д.б. обязательно зарегистрирован в Росреестре) или иными стремянными серыми схемами - векселя, договор участия, предварительный договор, займ и т.п. и их посмотреть. Права по договору участия в долевом строительстве можно подарить - это дарение имущественного права.

Статья 572. Договор дарения

1. По договору дарения одна сторона (даритель) безвозмездно передает или обязуется передать другой стороне (одаряемому) вещь в собственность либо имущественное право (требование) к себе или к третьему лицу либо освобождает или обязуется освободить ее от имущественной обязанности перед собой или перед третьим лицом.

2. Обещание безвозмездно передать кому-либо вещь или имущественное право либо освободить кого-либо от имущественной обязанности (обещание дарения) признается договором дарения и связывает обещавшего, если обещание сделано в надлежащей форме (пункт 2 статьи 574) и содержит ясно выраженное намерение совершить в будущем безвозмездную передачу вещи или права конкретному лицу либо освободить его от имущественной обязанности.

Обещание подарить все свое имущество или часть всего своего имущества без указания на конкретный предмет дарения в виде вещи, права или освобождения от обязанности ничтожно.