Проблема неофициальной работы - как защитить свои права и наказать недобросовестного работодателя

То что трудовой договор не заключен, это ни о чем не говорит. Вами работа выполнена, следовательно работодатель дал устное поручение вы его выполнили. Если не хочет платить, то в судебном порядке, придется доказать, привлечь свидетелей.

Трудовой кодекс РФ Статья 15. Трудовые отношения

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Трудовые отношения - отношения, основанные на соглашении между работником и работодателем о личном выполнении работником за плату трудовой функции (работы по должности в соответствии со штатным расписанием, профессии, специальности с указанием квалификации; конкретного вида поручаемой работнику работы) в интересах, под управлением и контролем работодателя, подчинении работника правилам внутреннего трудового распорядка при обеспечении работодателем условий труда, предусмотренных трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договором.

(в ред. Федерального закона от 05.05.2014 N 116-ФЗ)

Заключение гражданско-правовых договоров, фактически регулирующих трудовые отношения между работником и работодателем, не допускается.