Имеют ли право задерживать сотрудника ФСИН на объекте после окончания рабочего дня?

Ст. 99 ТК РФ:

...Привлечение работодателем работника к сверхурочной работе без его согласия допускается в следующих случаях:...

3) при производстве работ, необходимость которых обусловлена введением чрезвычайного или военного положения, а также неотложных работ в условиях чрезвычайных обстоятельств, то есть в случае бедствия или угрозы бедствия (пожары, наводнения, голод, землетрясения, эпидемии или эпизоотии) и в иных случаях, ставящих под угрозу жизнь или нормальные жизненные условия всего населения или его части.

однако такая работа обязательно должна быть оплачена (ТК РФ Статья 152. Оплата сверхурочной работы)

Сверхурочная работа оплачивается за первые два часа работы не менее чем в полуторном размере, за последующие часы - не менее чем в двойном размере. Конкретные размеры оплаты за сверхурочную работу могут определяться коллективным договором, локальным нормативным актом или трудовым договором. По желанию работника сверхурочная работа вместо повышенной оплаты может компенсироваться предоставлением дополнительного времени отдыха, но не менее времени, отработанного сверхурочно.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Часть вторая утратила силу. - Федеральный закон от 30.06.2006 N 90-ФЗ.

(см. текст в предыдущей редакции)

Работа, произведенная сверх нормы рабочего времени в выходные и нерабочие праздничные дни и оплаченная в повышенном размере либо компенсированная предоставлением другого дня отдыха в соответствии со статьей 153 настоящего Кодекса, не учитывается при определении продолжительности сверхурочной работы, подлежащей оплате в повышенном размере в соответствии с частью первой настоящей статьи.

(часть третья введена Федеральным законом от 18.06.2017 N 125-ФЗ)