Влияет ли брак на пособие по утере кормильца при наличии детей?

Да, при поступлении в вуз выплаты продолжатся. Это никак не зависит от факта поступления. Федеральный закон от 28.12.2013 N 400-ФЗ (ред. от 06.03.2019) "О страховых пенсиях", ст. 10 позволяет выплачивать далее.

Вообще согласно ст 10. Федерального закона от 28.12.2013 N 400-ФЗ (ред. от 06.03.2019) "О страховых пенсиях", пенсия по потере кормильца вашим детям, если они поступят в ВУЗ будет продолжаться до достижения 23 лет Так что можете на этот счет не волноваться.

Да, выплате пенсии по потере кормильца детям продолжается и при поступлении на обучение до 23 лет. Это прямо указано в ст. 10 ФЗ РФ "О страховых пенсиях".

Студентам-очникам будет продолжаться выплата пенсии по потере кормильца до 23 лет, в случае отсутствия у них налогооблагаемого дохода (ст. 10 Федеральный закон от 28.12.2013 N 400-ФЗ (ред. от 06.03.2019) "О страховых пенсиях"):

2. Нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца признаются:

1) дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, не достигшие возраста 18 лет, а также дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, обучающиеся по очной форме обучения по основным образовательным программам в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, в том числе в иностранных организациях, расположенных за пределами территории Российской Федерации, до окончания ими такого обучения, но не дольше чем до достижения ими возраста 23 лет или дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца старше этого возраста, если они до достижения возраста 18 лет стали инвалидами. При этом братья, сестры и внуки умершего кормильца признаются нетрудоспособными членами семьи при условии, что они не имеют трудоспособных родителей;