Что грозит уклонисту, который должен явиться в новый военкомат?

Невозможны. Потому что сроки давности для привлечения к ответственности уже давно прошли (ст. 78 УК РФ). Вам уже в данном случае ничего не грозит.

Военный билет просто Вам тоже не выдадут.

Только справку выдадут.

За уклонение от призыва на военную службу при отсутствии законных оснований для освобождения от этой службы предусмотрена уголовная ответственность по ст. 328 УК РФ:

наказывается штрафом в размере до двухсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до восемнадцати месяцев, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

Однако срок давности привлечения к уголовной ответственности по данному преступлению составляет 2 года с момента, когда Вы должны были явиться для прохождения военной службы. То есть прошел срок давности привлечения к уголовной ответственности.

Поэтому спокойно можете пойти в военкомат.

Здравствуйте, к ответственности Вас уже не привлекут ввиду срока давности ст. 78 УК РФ. Однако, последствия такие, что Вы не сможете быть приняты на государственную службу, на это указывает Федеральный закон от 27.07.2004 N 79-ФЗ (ред. от 11.12.2018) "О государственной гражданской службе Российской Федерации"

Статья 16. Ограничения, связанные с гражданской службой

1. Гражданин не может быть принят на гражданскую службу, а гражданский служащий не может находиться на гражданской службе в случае:

...

11) признания его не прошедшим военную службу по призыву, не имея на то законных оснований, в соответствии с заключением призывной комиссии (за исключением граждан, прошедших военную службу по контракту) - в течение 10 лет со дня истечения срока, установленного для обжалования указанного заключения в призывную комиссию соответствующего субъекта Российской Федерации, а если указанное заключение и (или) решение призывной комиссии соответствующего субъекта Российской Федерации по жалобе гражданина на указанное заключение были обжалованы в суд, - в течение 10 лет со дня вступления в законную силу решения суда, которым признано, что права гражданина при вынесении указанного заключения и (или) решения призывной комиссии соответствующего субъекта Российской Федерации по жалобе гражданина на указанное заключение не были нарушены;