Могут ли дети-сироты (граждане Узбекистана) поступить в колледж или в вуз России на бюджетные места?

Могут, если найдут ВУЗ с квотами бюджетных мест для иностранных граждан. Статус сироты значения иметь не будет. Пройдут приемные испытания по конкурсу - будут зачислены (на бюджет по квоте).

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 17.06.2019) "Об образовании в Российской Федерации"

Статья 78. Организация получения образования иностранными гражданами и лицами без гражданства в российских образовательных организациях

1. Иностранные граждане и лица без гражданства (далее - иностранные граждане) имеют право на получение образования в Российской Федерации в соответствии с международными договорами Российской Федерации и настоящим Федеральным законом.

2. Иностранные граждане обладают равными с гражданами Российской Федерации правами на получение дошкольного, начального общего, основного общего и среднего общего образования, а также профессионального обучения по программам профессиональной подготовки по профессиям рабочих, должностям служащих в пределах освоения образовательной программы среднего общего образования на общедоступной и бесплатной основе.

3. Иностранные граждане имеют право на получение среднего профессионального образования, высшего образования и дополнительного профессионального образования за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации или местных бюджетов в соответствии с международными договорами Российской Федерации, федеральными законами или установленной Правительством Российской Федерации квотой на образование иностранных граждан в Российской Федерации (далее - квота), а также за счет средств физических лиц и юридических лиц в соответствии с договорами об оказании платных образовательных услуг.

4. Иностранные граждане, являющиеся соотечественниками, проживающими за рубежом, имеют право на получение среднего профессионального образования, высшего образования и дополнительного профессионального образования наравне с гражданами Российской Федерации при условии соблюдения ими требований, предусмотренных статьей 17 Федерального закона от 24 мая 1999 года N 99-ФЗ "О государственной политике Российской Федерации в отношении соотечественников за рубежом".

5. Обучение иностранных граждан по основным профессиональным образовательным программам за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета в пределах квоты осуществляется с выплатой указанным иностранным гражданам государственных академических стипендий студентам или государственных стипендий аспирантам, ординаторам, ассистентам-стажерам (в течение всего периода прохождения обучения вне зависимости от успехов в учебе) и предоставлением им жилых помещений в общежитиях на условиях, установленных для граждан Российской Федерации, обучающихся за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета.

6. Порядок отбора иностранных граждан на обучение в пределах квоты, а также предъявляемые к ним требования устанавливаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере образования.

7. Иностранные граждане, поступающие на обучение в пределах квоты, пользуются правом на обучение на подготовительных отделениях, подготовительных факультетах федеральных государственных образовательных организаций по дополнительным общеобразовательным программам, обеспечивающим подготовку иностранных граждан к освоению профессиональных образовательных программ на русском языке, за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета с выплатой указанным гражданам стипендий (в течение всего периода прохождения обучения вне зависимости от успехов в учебе). Порядок и критерии отбора таких федеральных государственных образовательных организаций и их перечень определяются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере образования.

8. Требования к освоению дополнительных общеобразовательных программ, обеспечивающих подготовку иностранных граждан к освоению профессиональных образовательных программ на русском языке, определяются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере образования.