Поменял двигатель. Какие нужны документы и вообще надо ли оформлять двигатель в гаи?

Да, необходимо обратиться в ГИБДД и призвести изменение в регистрационных сведениях

Приказ МВД России от 26 июня 2018 г. N 399

"Об утверждении Правил государственной регистрации автомототранспортных средств и прицепов к ним в Государственной инспекции безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации, образца бланка свидетельства о регистрации транспортного средства и признании утратившими силу нормативных правовых актов МВД России и отдельных положений нормативных правовых актов МВД России"

17. Регистрация транспортного средства, изменение его регистрационных данных, связанное с заменой номерных агрегатов, производится с учетом требований пункта 4 настоящих Правил на основании заключенного в установленном порядке договора либо иных документов, удостоверяющих право собственности на транспортное средство и (или) раму, кузов (кабину) и подтверждающих возможность допуска их к участию в дорожном движении по дорогам общего пользования на территории Российской Федерации.

В случае замены двигателя транспортного средства на аналогичный по типу и модели, внесение сведений в банки данных о владельцах транспортных средств о его номере осуществляется регистрационным подразделением Госавтоинспекции при производстве регистрационных действий на основании результатов осмотра без представления документов, удостоверяющих право собственности на него.