Могу ли я сделать фото с нагрудным знаком об окончании ВУЗа МВД на удостоверение пенсионера по военной травме?

Конечно можете, ст.29 Конституции РФ.

Это ваше право никаким законом Приказом МВД России от 9 января 2018 г. № 7 “Об утверждении Инструкции об организации работы по пенсионному обеспечению в системе МВД России и признании утратившими силу нормативных правовых актов МВД России” или фз о государственной тайне это не ограничивается или Конституцией это не запрещено, запрещено бывает только делать фотографии некоторых сотрудников в целях их безопасности например ФСБ ФСО вы к ним н относитесь особой службы у вас нет, и знак не относится к предметам принадлежащим к государственной тайне.

Здравствуйте. К сожалению Вы не указали где проходили службу. Если например в в уголовно-исполнительной системе, то можете, запрета на это законодательством РФ не предусмотрено. Можете вообще без фотографии.

Согласно Приказа Минюста РФ от 30.12.2005 N 258 "Об утверждении Инструкции об организации работы по социальному обеспечению сотрудников и их семей в уголовно-исполнительной системе" (Зарегистрировано в Минюсте РФ 30.01.2006 N 7427

VIII. Выдача пенсионерам документов о праве на льготы

8.5. Фотография вклеивается в пенсионное удостоверение по желанию пенсионера. При отсутствии фотографии печать на левой стороне первого разворота ставится на свободное место.