Продлить миграционный учет (еще на 90 дней) пенсионеру

Просто так, по желанию иностранного гражданина, срок пребывания по миграционной карте не продлевается. Иностранный гражданин по истечении 90 дней должен покинуть РФ, снова въехать сможет через 90 дней.

РВП по рабочей квоте выдается, других квот нет. Заявление на выдачу РВП по квоте должно быть подано до истечения срока пребывания в РФ по миграционной карте и при этом цель визита в миграционной карте должна быть "работа". Срок пребывания (а не миграционный учет) продлевается до принятия миграционной службой решения о выдаче РВП или об отказе в выдаче РВП.

Смотрите ст.5,6 ФЗ № 115-ФЗ "О правовом положении иностранных граждан в РФ".

Статья 6. Временное проживание иностранных граждан в Российской Федерации

1. Разрешение на временное проживание может быть выдано иностранному гражданину в пределах квоты, утвержденной Правительством Российской Федерации, если иное не установлено настоящим Федеральным законом. Срок действия разрешения на временное проживание составляет три года.

Посмотрите часть 3 статьи 6 ФЗ № 115-ФЗ "О правовом положении иностранных граждан в РФ" об основаниях для выдачи РВП вне квоты. Возможно это подойдет Вашей бабушке.

Миграционный учет - это регистрация иностранного гражданина в жилом помещении постоянно или временно. Но миграционный учет вторичен, сначала нужно легально пребывать в РФ. Сам по себе миграционный учет не является основанием для пребывания в РФ.