Желая провести тест ДНК, я подаю заявление в суд в связи с отсутствием официального брака и выплаты алиментов

А что вы хотите установить тестом ДНК? Если вы усыновили ребенка значит и без теста ясно, что он не ваш.

Если вы хотите отменить усыновление, то для этого нужны другие основания.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 20.04.2006 N 8

(ред. от 17.12.2013)

"О применении судами законодательства при рассмотрении дел об усыновлении (удочерении) детей"

"Суд, исходя из пункта 2 статьи 141 СК РФ, вправе отменить усыновление ребенка и при отсутствии виновного поведения усыновителя, когда по обстоятельствам как зависящим, так и не зависящим от усыновителя, не сложились отношения, необходимые для нормального развития и воспитания ребенка. К таким обстоятельствам, в частности, можно отнести отсутствие взаимопонимания в силу личных качеств усыновителя и (или) усыновленного, в результате чего усыновитель не пользуется авторитетом у ребенка либо ребенок не ощущает себя членом семьи усыновителя; выявление после усыновления умственной неполноценности или наследственных отклонений в состоянии здоровья ребенка, существенно затрудняющих либо делающих невозможным процесс воспитания, о наличии которых усыновитель не был предупрежден при усыновлении. В указанных случаях суд вправе отменить усыновление исходя из интересов ребенка и с учетом мнения самого ребенка, если он достиг возраста десяти лет (статья 57, пункт 2 статьи 141 СК РФ)."