Можно ли продлить выплаты по уходу за престарелым для студента, учащегося в другом городе?

Если в другом городе не по месту регистрации престарелого учится, то не сможете оформить. Тк. получается что они вместе даже не проживают.

См. Указ Президента РФ от 26.12.2006 N 1455 (ред. от 31.12.2014) "О компенсационных выплатах лицам, осуществляющим уход за нетрудоспособными гражданами ст. 1 и др.

Постановление Правительства РФ от 04.06.2007 N 343 (ред. от 30.10.2018) "Об осуществлении ежемесячных компенсационных выплат неработающим трудоспособным лицам, осуществляющим уход за инвалидом I группы (за исключением инвалидов с детства I группы), а также за престарелым, нуждающимся по заключению лечебного учреждения в постоянном постороннем уходе либо достигшим возраста 80 лет"

Если в другом городе нельзя тогда. И сейчас нужно уход подтверждать.

Закон N 173-ФЗ «О трудовых пенсиях в Российской Федерации»...

Согласно п. 4 Постановления Правительства РФ от 04.06.2007 N 343 Компенсационная выплата назначается лицу, осуществляющему уход, независимо от родственных отношений и совместного проживания с нетрудоспособным гражданином. При продлении ухода надо представить справку организации, осуществляющей образовательную деятельность, подтверждающая факт обучения по очной форме лица, осуществляющего уход.