Может ли алиментщик с долгами выехать в другую страну из Казахстана? Если нет, то откуда может выехать без проблем на таможне?

Если приставы установили временное ограничение выезда за границу - то не может.

ЗАКОН

РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

Об исполнительном производстве и статусе судебных исполнителей

(с изменениями и дополнениями по состоянию на 24.04.2019 г.)

См. о внесении изменений:

Закон РК от 03.07.19 г. № 262-VI (вводятся в действие с 1 января 2020 г.)

Статья 33. Временные ограничения и приостановление временного ограничения на выезд физического лица, руководителя (исполняющего обязанности) юридического лица, являющегося должником, из Республики Казахстан

1. При неисполнении физическим лицом, руководителем (исполняющим обязанности) юридического лица, являющегося должником требований на сумму более двадцати месячных расчетных показателей, содержащихся в исполнительном документе, а также при неисполнении более трех месяцев исполнительных документов о взыскании периодических платежей судебный исполнитель вправе, а по заявлению взыскателя обязан, вынести постановление о временном ограничении на выезд указанных лиц из Республики Казахстан.

Постановление судебного исполнителя о временном ограничении на выезд физического лица, руководителя (исполняющего обязанности) юридического лица, являющегося должником, из Республики Казахстан подлежит санкционированию судом в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством Республики Казахстан.