В попечительстве сказали что я могу дать фамилию свою родословную и поменять они могут только став совершеннолетними.

Света, Вы понимаете, фамилия вообще юридической роли не играет. Если Вы озабочены вопросами возможного наследства за "бывшим", то можете не волноваться, это Вам не поможет. Мало ли, допустим в России Прохоровых, но это не значит, что все они будут наследниками известного миллиардера.

Согласно ст. 59 СК РФ

1. По совместной просьбе родителей до достижения ребенком возраста четырнадцати лет орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить имя ребенку, а также изменить присвоенную ему фамилию на фамилию другого родителя.

2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

3. Если ребенок рожден от лиц, не состоящих в браке между собой, и отцовство в законном порядке не установлено, орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить его фамилию на фамилию матери, которую она носит в момент обращения с такой просьбой.

4. Изменение имени и(или) фамилии ребенка, достигшего возраста десяти лет, может быть произведено только с его согласия.