Мои действия привели к повреждению чужой машины - что может произойти, если потерпевший обратится в ГИБДД/полицию?

Это грозит лишением прав.

КоАП РФ Статья 12.27. Невыполнение обязанностей в связи с дорожно-транспортным происшествием

1. Невыполнение водителем обязанностей, предусмотренных Правилами дорожного движения, в связи с дорожно-транспортным происшествием, участником которого он является, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 настоящей статьи, -

влечет наложение административного штрафа в размере одной тысячи рублей.

(в ред. Федеральных законов от 22.06.2007 N 116-ФЗ, от 24.07.2007 N 210-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Оставление водителем в нарушение Правил дорожного движения места дорожно-транспортного происшествия, участником которого он являлся, при отсутствии признаков уголовно наказуемого деяния -

(в ред. Федерального закона от 23.04.2019 N 64-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

влечет лишение права управления транспортными средствами на срок от одного года до полутора лет или административный арест на срок до пятнадцати суток.

(в ред. Федеральных законов от 22.06.2007 N 116-ФЗ, от 24.07.2007 N 210-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

КонсультантПлюс: примечание.

При пресечении нарушения, предусмотренного ч. 3 ст. 12.27, применяется задержание ТС.

3. Невыполнение требования Правил дорожного движения о запрещении водителю употреблять алкогольные напитки, наркотические или психотропные вещества после дорожно-транспортного происшествия, к которому он причастен, либо после того, как транспортное средство было остановлено по требованию сотрудника полиции, до проведения уполномоченным должностным лицом освидетельствования в целях установления состояния опьянения или до принятия уполномоченным должностным лицом решения об освобождении от проведения такого освидетельствования -

(в ред. Федерального закона от 07.02.2011 N 4-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

влечет наложение административного штрафа в размере тридцати тысяч рублей с лишением права управления транспортными средствами на срок от полутора до двух лет.

С уважением!