Можно ли требовать медосмотр от водителя, взявшего автомобиль для личных целей?

Нет. Незаконно. Требовать могут только те документы которые предусмотрены правилами.

Это в том случае если цели были действительно личные.

ПДД РФ, 2. Общие обязанности водителей

2.1. Водитель механического транспортного средства обязан:

2.1.1. Иметь при себе и по требованию сотрудников полиции передавать им, для проверки:

(в ред. Постановлений Правительства РФ от 24.01.2001 N 67, от 06.10.2011 N 824)

(см. текст в предыдущей редакции)

водительское удостоверение или временное разрешение на право управления транспортным средством соответствующей категории или подкатегории;

(в ред. Постановлений Правительства РФ от 28.03.2012 N 254, от 24.10.2014 N 1097)

(см. текст в предыдущей редакции)

регистрационные документы на данное транспортное средство (кроме мопедов), а при наличии прицепа - и на прицеп (кроме прицепов к мопедам);

(в ред. Постановления Правительства РФ от 22.03.2014 N 221)

(см. текст в предыдущей редакции)

абзац исключен. - Постановление Правительства РФ от 12.11.2012 N 1156;

(см. текст в предыдущей редакции)

в установленных случаях разрешение на осуществление деятельности по перевозке пассажиров и багажа легковым такси, путевой лист, лицензионную карточку и документы на перевозимый груз, а при перевозке крупногабаритных, тяжеловесных и опасных грузов - документы, предусмотренные правилами перевозки этих грузов;

(в ред. Постановлений Правительства РФ от 24.01.2001 N 67, от 28.06.2002 N 472, от 28.03.2012 N 254)

(см. текст в предыдущей редакции)

документ, подтверждающий факт установления инвалидности, в случае управления транспортным средством, на котором установлен опознавательный знак "Инвалид";

(абзац введен Постановлением Правительства РФ от 21.01.2016 N 23)

страховой полис обязательного страхования гражданской ответственности владельца транспортного средства или распечатанную на бумажном носителе информацию о заключении договора такого обязательного страхования в виде электронного документа в случаях, когда обязанность по страхованию своей гражданской ответственности установлена федеральным законом.

(абзац введен Постановлением Правительства РФ от 07.05.2003 N 265; в ред. Постановления Правительства РФ от 24.11.2018 N 1414)

(см. текст в предыдущей редакции)

В случаях, прямо предусмотренных законодательством Российской Федерации, иметь и передавать для проверки уполномоченным должностным лицам Федеральной службы по надзору в сфере транспорта карточку допуска на транспортное средство для осуществления международных автомобильных перевозок, путевой лист и документы на перевозимый груз, специальные разрешения, при наличии которых в соответствии с законодательством об автомобильных дорогах и о дорожной деятельности допускается движение по автомобильным дорогам тяжеловесного и (или) крупногабаритного транспортного средства, транспортного средства, осуществляющего перевозки опасных грузов, а также предоставлять транспортное средство для осуществления весового и габаритного контроля.

(в ред. Постановлений Правительства РФ от 20.07.2016 N 700, от 04.12.2018 N 1478)

(см. текст в предыдущей редакции)

Законно. Т.к. на авто лицензия, то при отсутствии документов возбуждается дело об административном правонарушении за отсутствие документов (ст.12.3 КоАП РФ) и непрохождение мед. осмотра и механика (ст.11.32 КоАП РФ).

Олег, так как автомобиль вы использовали для личных целей, а не предпринимательства, то этот момент и нужно доказывать. Судя по опыту общения с ДПС моих клиентов, постановление они выпишут несмотря на объяснения, ст.12.3 КоАП РФ, ст.11.32 КоАП РФ. Поэтому перспектива у Вас судебная, готовьтесь и не пропустите сроки обжалования постановления ДПС.

Успехов вам!

Здравствуйте! Конечно, незаконно. Согласно пункту 4 ст 23 Федерального закона от 10.12.95 № 196-ФЗ «О безопасности дорожного движения»: Требование о прохождении обязательных медицинских осмотров распространяется на индивидуальных предпринимателей в случае самостоятельного управления ими транспортными средствами, осуществляющими перевозки». Поскольку вы не являетесь ни самим ИП, ни наемным водителем, авто использовали в личных целях, привлекать к ответственности не имеют права, требование печатей медосмотра неправомерно. Если протокол все же был составлен, то обжалуйте его в порядке ст 30.1 КоАП РФ.