Сняла квартиру с грудным ребенком через неделю обнаружили тараканов. Могу ли я расторгнуть договор и вернуть деньги?

Да, по общему правилу можете, нужно писать обоснованное заявление на расторжение договора, в случае отказа арендодателя, обращаться в суд в порядке ст. 131-132 ГПК РФ.

ГК РФ Статья 450. Основания изменения и расторжения договора

Позиции высших судов по ст. 450 ГК РФ >>>

1. Изменение и расторжение договора возможны по соглашению сторон, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом, другими законами или договором.

Многосторонним договором, исполнение которого связано с осуществлением всеми его сторонами предпринимательской деятельности, может быть предусмотрена возможность изменения или расторжения такого договора по соглашению как всех, так и большинства лиц, участвующих в указанном договоре, если иное не установлено законом. В указанном в настоящем абзаце договоре может быть предусмотрен порядок определения такого большинства.

(абзац введен Федеральным законом от 08.03.2015 N 42-ФЗ)

2. По требованию одной из сторон договор может быть изменен или расторгнут по решению суда только:

1) при существенном нарушении договора другой стороной;

2) в иных случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, другими законами или договором.

Существенным признается нарушение договора одной из сторон, которое влечет для другой стороны такой ущерб, что она в значительной степени лишается того, на что была вправе рассчитывать при заключении договора.

3. Утратил силу с 1 июня 2015 года. - Федеральный закон от 08.03.2015 N 42-ФЗ.

(см. текст в предыдущей редакции)

4. Сторона, которой настоящим Кодексом, другими законами или договором предоставлено право на одностороннее изменение договора, должна при осуществлении этого права действовать добросовестно и разумно в пределах, предусмотренных настоящим Кодексом, другими законами или договором.

С уважением!