Может ФСИН без решения суда отправить в наркологию?

Нет конечно, это самодеятельность.

Да. имеет право направлять. В рамках контроля, на основании ст. 188 УПК РФ. У Вас статья по наркотикам.

Поэтому вам необходимо исполнить их требования.

Направить на принудительное лечение может только суд.

Федеральный закон от 08.01.1998 N 3-ФЗ (ред. от 26.07.2019) "О наркотических средствах и психотропных веществах"

Статья 54. Наркологическая помощь больным наркоманией и их социальная реабилитация

3. На больных наркоманией, находящихся под диспансерным наблюдением и продолжающих потреблять наркотические средства или психотропные вещества без назначения врача либо уклоняющихся от лечения, а также на лиц, привлеченных к административной ответственности или осужденных за совершение преступлений к наказанию в виде штрафа, лишения права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью, обязательных работ, исправительных работ или ограничения свободы и нуждающихся в лечении от наркомании, по решению суда может быть возложена обязанность пройти лечение от наркомании и могут быть назначены иные меры, предусмотренные законодательством Российской Федерации.

Условно осуждённого по статье 228 часть 2, ФСИН может направить на указанное вами обследование. На добровольное. На принудительное, только по решению суда, ст 194 ГПК РФ.

Без решения суда ФСИН не имеет право самостоятельно направлять на обследование и об этом указано в п.5 ст.73 УК РФ

"Уголовный кодекс Российской Федерации" от 13.06.1996 N 63-ФЗ (ред. от 02.08.2019)

УК РФ Статья 73. Условное осуждение

5. Суд, назначая условное осуждение, возлагает на условно осужденного с учетом его возраста, трудоспособности и состояния здоровья исполнение определенных обязанностей: не менять постоянного места жительства, работы, учебы без уведомления специализированного государственного органа, осуществляющего контроль за поведением условно осужденного, не посещать определенные места, пройти курс лечения от алкоголизма, наркомании, токсикомании или венерического заболевания, трудиться (трудоустроиться) либо продолжить обучение в общеобразовательной организации. Суд может возложить на условно осужденного исполнение и других обязанностей, способствующих его исправлению.

6. Контроль за поведением условно осужденного осуществляется уполномоченным на то специализированным государственным органом, а в отношении военнослужащих - командованием воинских частей и учреждений.

7. В течение испытательного срока суд по представлению органа, осуществляющего контроль за поведением условно осужденного, может отменить полностью или частично либо дополнить ранее установленные для условно осужденного обязанности.