Возможно ли для ребенка, проживающего в США 4 года, получить российский паспорт в Российском консульстве, после достижения им 14 лет?

Да, может. Прием документов осуществляется только в присутствии гражданина, которому оформляется паспорт, а также его законного представителя (в случае оформления паспорта ребенку в возрасте до 18 лет, либо недееспособному гражданину) по предварительной записи. Выдача готовых паспортов осуществляется лично без предварительной записи в консульском отделе (во время консульского выездного обслуживания) или по почте. В частности, Посольство РФ в США рекомендует:

Заполнить заявление о выдаче паспорта нового поколения (распечатать в 1-м экземпляре) в электронном виде по адресу: https://zp.midpass.ru

(При возникновении проблем при работе с сайтом можно воспользоваться мобильной версией сайта, которая не требует установки плагина "Silverlight".).

Заявление обязательно распечатывается и предоставляется лист с двумерным штрих-кодом (без сгибов по штрих-коду, без изменения масштаба при распечатывании). Заявление о выдаче паспорта сроком на пять лет заполняется в электронном виде по адресу: www.passportzu.kdmid.ru.

Через трое суток после заполнения анкеты забронировать индивидуальные дату и время приёма по системе электронной записи (washington.kdmid.ru).

В случае если у Вас отсутствует возможность для записи по электронной системе, Вы можете позвонить по тел. (202) 939-8912 (время приёма звонков с 9-00 до 12-00 и с 14-00 до 17-00 ЕТ).

Прибыть в консульский отдел в назначенное время с полным комплектом необходимых документов для оформления паспорта. (см. "О ПОРЯДКЕ ОФОРМЛЕНИЯ ПАСПОРТА")