Можно ли перевестись в другой техникум, не оплачивая учебу из-за одного дня в новом колледже?

Здравствуйте. Однако, если вы хотите перевестись в иную организацию, а не прекратить по статье 61. Прекращение образовательных отношений. "Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 26.07.2019) "Об образовании в Российской Федерации""

Приказ Министерства образования и науки РФ от 10 февраля 2017 г. № 124 “Об утверждении Порядка перевода обучающихся в другую организацию, осуществляющую образовательную деятельность по образовательным программам среднего профессионального и (или) высшего образования”

Основные части

4. Перевод осуществляется при наличии вакантных мест, имеющихся в принимающей организации для перевода обучающихся из одной организации в другую организацию (далее - вакантные места для перевода).

5. Количество вакантных мест для перевода определяется принимающей организацией с детализацией по образовательным программам, формам обучения, курсам обучения с указанием количества вакантных мест для перевода, финансируемых за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации, местных бюджетов (далее - за счет бюджетных ассигнований), по договорам об образовании за счет средств физических и (или) юридических лиц.

В общем вполне можно, но ваши отношения регулируются локальными актами образовательного учреждения, которые будут создавать неясности, регулируются

Федеральным законом от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 26.07.2019) "Об образовании в Российской Федерации"

Статья 28. Компетенция, права, обязанности и ответственность образовательной организации.