Скандальный развод - бывшая супруга признала, что один из четырех детей не мой. Могу ли я взыскать удержанные алименты через суд?

Вы не сможете взыскать ранее уплаченные алименты.

Согласно п. 3 ч. 1 ст. 1109 ГК РФ не подлежат возврату в качестве неосновательного обогащения, в том числе, заработная плата и приравненные к ней платежи, пенсии, пособия, стипендии, возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью, алименты и иные денежные суммы, предоставленные гражданину в качестве средства к существованию, при отсутствии недобросовестности с его стороны и счетной ошибки.

Кроме того судебная практика также в Вашу пользу. Вот выписка из подобного решения:

Рассматривая требования истца о взыскании указанной суммы уплаченных алиментов суд установил, что основанием для истребования выплаченных сумм алиментов могут являться лишь основания, изложенные в статье 116 Семейного кодекса Российской Федерации, которые расширительному толкованию не подлежат.

В соответствии с ч. 2 ст. 116 СК РФ, выплаченные суммы алиментов не могут быть истребованы обратно, за исключением случаев: - отмены решения суда о взыскании алиментов в связи с сообщением получателем алиментов ложных сведений или в связи с представлением им подложных документов; - признания соглашения об уплате алиментов недействительным вследствие заключения его под влиянием обмана, угроз или насилия со стороны получателя алиментов; - установления приговором суда факта подделки решения суда, соглашения об уплате алиментов или исполнительного листа, на основании которых уплачивались алименты.

При этом, семейное законодательство не предусматривает других правовых оснований для взыскания ранее уплаченных алиментов, а нарушений требований ч. 2 ст. 116 СК РФ либо иных норма семейного права со стороны ответчика, судом не установлено.