Может ли работать классным руководителем 2 класса человек без педагогического образования? Какой закон это регулирует?

Здравствуйте.

Само по себе классное руководство это дополнительный вид работы учителя на условиях дополнительной оплаты. Должно быть письменное согласие работника на выполнение этой дополнительной работы (регулируется Приказом Минобрнауки России от 11.05.2016 N 536 «Об утверждении Особенностей режима рабочего времени и времени отдыха педагогических и иных работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность»).

Здесь вопрос в другом, что к непосредственно к должности учителя действующим законодательством предъявляются определённые требования к квалификации (Приказ Минтруда России от 18.10.2013 N 544 н "Об утверждении профессионального стандарта "Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)"):

Учитель: высшее образование или среднее профессиональное образование в рамках укрупненных групп направлений подготовки высшего образования и специальностей среднего профессионального образования "Образование и педагогические науки" или в области, соответствующей преподаваемому предмету, либо высшее образование или среднее профессиональное образование и дополнительное профессиональное образование по направлению деятельности в образовательной организации;