Строительство дома на арендованном участке в ЛО - как решить вопрос собственности в случае смерти арендатора?

Да. если вы будете единственным наследником (ст. 1142 ГК РФ). Если кроме вас еще кто то есть, то на всех поделится это имущество.

Согласно ст.1112 ГК РФ в состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности. Имеете право, т.к. имущественные права входят в состав наследства.

Если отец умрет, то Вы как наследник первой очереди можете претендовать на построенный дом и земельный участок. Ст.1112, 1142, 1154 ГК РФ. Если земля будет в аренде, то Вам перейдет право аренды. Вы также можете потом выкупить земельный участок под домом в собственность. Наследнику переходит земля под домом на том же праве и в том же объеме как у наследодателя.

В данном случае не имеет значение, что Вы занимаетесь строительством дома. Важно - что все оформлено на отца. Если нет никого кроме Вас из наследников первой очереди (супруга, дети, родители), то все шансы на приобретение наследства у Вас есть. Если кто-то есть еще (например, сестра), то будете делить наследство поровну в отсутствие завещания.

Конечно будете имееть право вступить в наследство ст.1142 ГК как наследник 1 очереди

Принадлежавшие наследодателю на праве собственности земельный участок или право пожизненного наследуемого владения земельным участком входит в состав наследства и наследуется на общих основаниях, установленных настоящим Кодексом. На принятие наследства, в состав которого входит указанное имущество, специальное разрешение не требуется.

При наследовании земельного участка или права пожизненного наследуемого владения земельным участком по наследству переходят также находящиеся в границах этого земельного участка поверхностный (почвенный) слой, водные объекты, находящиеся на нем растения, если иное не установлено законом

Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья)" от 26.11.2001 N 146-ФЗ (ред. от 03.08.2018) (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.06.2019)

ГК РФ Статья 1181. Наследование земельных участков.

Да будете иметь, так как наследуется не только имущество, но и имущественные права, в данном случае длящийся договор аренды, то есть наследуете права и обязанности по данному договору аренды.

татья 1112. Наследство

См. Энциклопедии, позиции высших судов и другие комментарии к статье 1112 ГК РФ

В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.

Не входят в состав наследства права и обязанности, неразрывно связанные с личностью наследодателя, в частности право на алименты, право на возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина, а также права и обязанности, переход которых в порядке наследования не допускается настоящим Кодексом или другими законами.

Не входят в состав наследства личные неимущественные права и другие нематериальные блага.

В соответствии со ст. 1142 ГК РФ в этом случае в числе остальных наследников 1 очереди Вы имеете право в наследовании этого имущества со всеми вытекающими правами. То что Вы занимались всеми вопросами - вам не дает перед ними никакого преимущества. В соответствии со стю. 1152 ГК РФ наследство приобретается или путем фактического вступления в него (в т.ч. путем платежей за его содержание) или путем подачи заявления нотариусу. Если остальные наследники не совершат никаких действий по приобретению этого наследства - оно будет целиком ВАШИМ!

Я второй сын, и ещё у отца есть дочь.