Здравствуйте. Можно ли ставить военнослужащего в наряд у которого закончился контракт?

По общему правилу

военнослужащий должен быть исключен из списков личного состава воинской части в день истечения срока его военной службы. Если у вас закончился контракт и вы его не продлевали то конечно вас не имеют право ставить в наряд, по сути на вас уже не распространяются исполнение обязательств по уставу. И с учётом того, что вы не исключены из списков личного состава действия к/ч можете обжаловать в военную прокуратуру

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 29.05.2019) "О воинской обязанности и военной службе" (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.09.2019)

Статья 38. Срок военной службы для военнослужащих, проходящих военную службу по призыву или по контракту

1. Срок военной службы устанавливается:

а) для военнослужащих, не имеющих воинского звания офицера и призванных на военную службу до 1 января 2007 года, за исключением военнослужащих, указанных в подпункте "в" настоящего пункта, - 24 месяца;

б) для военнослужащих, не имеющих воинского звания офицера и призванных на военную службу с 1 января по 31 декабря 2007 года включительно, за исключением военнослужащих, указанных в подпункте "в" настоящего пункта, - 18 месяцев;

в) для военнослужащих, получивших высшее образование по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам, не имеющих воинского звания офицера и призванных на военную службу до 1 января 2008 года, - 12 месяцев;

(пп. "в" в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

г) для военнослужащих, имеющих воинское звание офицера и призванных на военную службу до 1 января 2008 года, - 24 месяца;

д) для военнослужащих, призванных на военную службу после 1 января 2008 года, - 12 месяцев;

е) для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту, - в соответствии с контрактом о прохождении военной службы.

10. Началом военной службы считается:

для граждан, не пребывающих в запасе, не имеющих воинских званий и призванных на военную службу, - день присвоения воинского звания рядового;

для граждан, не пребывающих в запасе, имеющих воинские звания и призванных на военную службу, - дата издания приказа военного комиссара субъекта Российской Федерации о направлении к месту прохождения военной службы;

(абзац введен Федеральным законом от 29.12.2017 N 444-ФЗ)

для граждан (иностранных граждан), поступивших на военную службу по контракту, - день вступления в силу контракта о прохождении военной службы;

11. Окончанием военной службы считается дата исключения военнослужащего из списков личного состава воинской части.

Военнослужащий должен быть исключен из списков личного состава воинской части в день истечения срока его военной службы, за исключением случаев, когда:

военнослужащий находится на стационарном лечении;

военнослужащий женского пола находится в отпуске по беременности и родам или в отпуске по уходу за ребенком;

военнослужащий, проходящий военную службу по призыву, по его желанию остается в воинской части до дня отправки транспортного средства, осуществляющего индивидуальную или организованную перевозку военнослужащих, увольняемых в запас;

военнослужащий участвует в походах кораблей;

военнослужащий находится в плену, в положении заложника или интернированного;

военнослужащий безвестно отсутствует - до признания его в установленном законом порядке безвестно отсутствующим или объявления его умершим;

в отношении военнослужащего, являющегося подозреваемым или обвиняемым в совершении преступления, избраны меры пресечения в виде заключения под стражу с содержанием на гауптвахте или наблюдения командования воинской части;