Может ли у военнослужащего быть секретка 1 степени если у его брата 3 судимости?

Может.

Основания для отказа указаны в ст. 23 Закона РФ от 21.07.1993 N 5485-1 (ред. от 29.07.2018) "О государственной тайне"

И список исчерпывающий.

Основаниями для отказа должностному лицу или гражданину в допуске к государственной тайне могут являться:

признание его недееспособным или ограниченно дееспособным на основании решения суда, вступившего в законную силу, наличие у него статуса обвиняемого (подсудимого) по уголовному делу о совершенном по неосторожности преступлении против государственной власти или об умышленном преступлении, наличие у него непогашенной или неснятой судимости за данные преступления, прекращение в отношении его уголовного дела (уголовного преследования) по нереабилитирующим основаниям, если со дня прекращения такого уголовного дела (уголовного преследования) не истек срок, равный сроку давности привлечения к уголовной ответственности за совершение этих преступлений;

наличие у него медицинских противопоказаний для работы с использованием сведений, составляющих государственную тайну, согласно перечню, утверждаемому федеральным органом исполнительной власти, уполномоченным в области здравоохранения и социального развития;

постоянное проживание его самого и (или) его близких родственников за границей и (или) оформление указанными лицами документов для выезда на постоянное жительство в другие государства;

выявление в результате проверочных мероприятий действий оформляемого лица, создающих угрозу безопасности Российской Федерации;

уклонение его от проверочных мероприятий и (или) сообщение им заведомо ложных анкетных данных.

Решение об отказе должностному лицу или гражданину в допуске к государственной тайне принимается руководителем органа государственной власти, предприятия, учреждения или организации в индивидуальном порядке с учетом результатов проверочных мероприятий. Гражданин имеет право обжаловать это решение в вышестоящую организацию или в суд.