Говорит, если я выйду замуж и мужчина не будет его устраивать, возьмет сына жить к себе и уйдет.

Поскольку ваш сожитель не имеет регистрации в вашей квартире, вы в принципе можете вытавить его вещи и принудительно таким образом выселить из квартиры.

При раздельном проживании родителей в подавляющем большинстве случае ребенок остается с мамой. Между тем согласно ст.65 Семейного кодекса РФ место жительства детей при раздельном проживании родителей при отсутствии соглашения между ними, спор разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое). В частности, как правило, маленьких детей оставляют с мамой. Ребенок, достигший возраста 10 лет обязательно подлежит вызову в суд, где выясняется его мнение на этот счет. Это не решающий фактор, но существенный. В некоторых случаях (асоциальное поведение мамы, злоупотребление наркотиками, алкоголем), также может быть принято решение об оставлении ребенка на воспитании отца.