Нужно будет пересдавать экзамены при замене водительского удостоверения СССР при получении российского гражданства?

Их давно уже обменяли.

Если не спеша, то

ФЗ «О безопасности дорожного движения»

Статья 25. Основные положения, касающиеся допуска к управлению транспортными средствами

12. Лица, постоянно или временно проживающие либо временно пребывающие на территории Российской Федерации, допускаются к управлению транспортными средствами на основании российских национальных водительских удостоверений, а при отсутствии таковых — на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений при соблюдении ограничений, указанных в пункте 13 настоящей статьи.

13. Не допускается управление транспортными средствами на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений при осуществлении предпринимательской и трудовой деятельности, непосредственно связанной с управлением транспортными средствами.

Кроме того,

Информация> МВД России от 13.04.2015

В настоящее время все лица (как граждане Российской Федерации, так и иностранные граждане и лица без гражданства), постоянно или временно проживающие либо временно пребывающие на территории Российской Федерации, допускаются к управлению транспортными средствами на основании российских национальных водительских удостоверений, а при отсутствии таковых — на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений.

Согласно Закону от 26 июля 2017 г. № 204-ФЗ, граждане государств, где русский язык закреплен как официальный, могут работать водителями на территории России, используя национальные водительские удостоверения. К таким государствам относятся:

Республика Беларусь; Республика Казахстан; Республика Таджикистан; не Кыргызская Республика. Республика Беларусь; Республика Казахстан; Республика Таджикистан;

В силу пункта 1 статьи 41 Конвенции о дорожном движении (Заключена в г. Вене 08 ноября 1968 года) договаривающиеся стороны будут признавать: любое национальное водительское удостоверение, составленное на их национальном языке или на одном из их национальных языков, либо, если оно не составлено на таком языке, сопровождаемое заверенным переводом; любое национальное водительское удостоверение, соответствующее предписаниям приложения 6 к данной Конвенции, и любое международное водительское удостоверение, соответствующее предписаниям приложения 7 к данной Конвенции, действительными на своей территории для управления автомобилем, соответствующим категории или категориям транспортных средств, на управление которыми выдано удостоверение, при условии, что указанное удостоверение является действительным и что оно выдано другой договаривающейся стороной или одним из ее территориальных подразделений, либо объединением, уполномоченным на то этой договаривающейся стороной или одним из ее территориальных подразделений. Если водительское удостоверение отвечает предписаниям приложения 6 к Конвенции о дорожном движении то является действительным на территории Российской Федерации на территории договорившихся сторон конвенции.

См. https://base.garant.ru/2540357/

Всего вам доброго!