Есть ли право жены отца проживать в квартире, находясь не в прописке?

Это не важно. Если она не зарегистрирована, то Вы как собственник не изъявили согласия на то, чтобы она проживала в Вашем жилом помещении (ст.209 ГК РФ, ст.30 Жилищного кодекса РФ).

И что с того? Вам сказали уже, данное лицо не имеет права на проживание в Вашей квартире, только с Вашего согласия. Ну нету у ней прав и точка. Нет такого закона, который обязывал бы прописать у себя свою мать или др. родственников.

Все равно, ст.209 ГК РФ

Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)" от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 18.07.2019) (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.10.2019)

ГК РФ Статья 209. Содержание права собственности

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.

2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

3. Владение, пользование и распоряжение землей и другими природными ресурсами в той мере, в какой их оборот допускается законом (статья 129), осуществляются их собственником свободно, если это не наносит ущерба окружающей среде и не нарушает прав и законных интересов других лиц.

4. Собственник может передать свое имущество в доверительное управление другому лицу (доверительному управляющему). Передача имущества в доверительное управление не влечет перехода права собственности к доверительному управляющему, который обязан осуществлять управление имуществом в интересах собственника или указанного им третьего лица.