Как получить проездной билет на поезд без паспорта, если мне 14 лет и у меня только свидетельство о рождении?

Пустят.

Заявление и необходимые документы нужно представить в течение 30 дней после достижения ребенком возраста 14 лет (п. 15 Положения; п. п. 75, 88 Административного регламента).

Приказ МВД России от 13.11.2017 N 851 "Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по выдаче, замене паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации" (Зарегистрировано в Минюсте России 07.12.2017 N 49154)