Как мне выписать мужа из трехкомнатной квартиры, если он не вкладывал деньги в ее покупку?

Нет, выписать не можете, он собственник 1/4 доли квартиры, и он имеет право проживать в этой квартире, продать и подарить свою долю. Объект недвижимости, купленный в браке, считается совместно нажитым имуществом. Но! Согласно п. 1 ст. 36 СК, имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам, является его собственностью. Согласно разъяснениям из постановления Пленума ВС от 5 ноября 1998 года № 15 "О применении судами законодательства при рассмотрении дел о расторжении брака", не является общим имущество, приобретенное хотя и во время брака, но на личные средства одного из супругов, принадлежавшие ему до вступления в брак, полученное в дар или в порядке наследования, а также вещи индивидуального пользования, за исключением драгоценностей и других предметов роскоши. Поэтому можно было бы признать эту квартиру вашим личным имуществом, если доказать тот факт, что именно деньги от продажи вашей личной квартиры были потрачены на покупку новой. Также ситуация осложняется тем, что вы добровольно в период брака выделили долю мужа в квартире, тем самым разделив это имущество между собой. Можно рассмотреть вариант уменьшения доли вашего мужа в квартире.