Если муж, который сотрудник полиции возьмёт больничный на ребёнка, то это повлияет на его зарплату?

Нет. Просто больничный - могут и не дать.

Федеральный закон от 30.11.2011 N 342-ФЗ (ред. от 02.08.2019) "О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации"

Статья 65. Освобождение сотрудника органов внутренних дел от выполнения служебных обязанностей в связи с временной нетрудоспособностью

1. Освобождение сотрудника органов внутренних дел от выполнения служебных обязанностей в связи с временной нетрудоспособностью осуществляется на основании заключения (листка освобождения от выполнения служебных обязанностей по временной нетрудоспособности) медицинской организации федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел, а при отсутствии такой медицинской организации по месту службы, месту жительства или иному месту нахождения сотрудника - иной медицинской организации государственной или муниципальной системы здравоохранения.

2. Форма и порядок выдачи листка освобождения от выполнения служебных обязанностей по временной нетрудоспособности утверждаются совместным приказом федерального органа исполнительной власти, осуществляющего функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере здравоохранения, и федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел.

2.1. Сотрудник органов внутренних дел, являющийся отцом (усыновителем, опекуном, попечителем), освобождается от выполнения служебных обязанностей в случае выдачи ему листка освобождения от выполнения служебных обязанностей по временной нетрудоспособности по уходу за больным ребенком при наличии объективных причин, свидетельствующих о невозможности осуществления ухода за больным ребенком матерью (нахождение ее в командировке, лишение ее родительских прав, пребывание в медицинской организации и другие случаи отсутствия материнского попечения по объективным причинам).