Как указать дату начала взыскания в заявлении по исполнительному листу на алименты?

Ничего страшного. Вы ведь можете предъявить само решение суда, чтобы подтвердить сам факт обращения в суд 13 августа 2019 года согласно п.2 ст.107 Семейного кодекса РФ.

Да именно, если возникнет вопрос, решение суда можно приложить, ст.13 ГПК РФ.

В резолютивной части решения суда и исполнительном листе должно быть указано, что взысканы алименты с обращения в суд (п.2 ст.107 Семейного кодекса РФ). Если этого не указано, то можете обратиться за разъяснением решения суда согласно ст.202, 203.1 ГПК РФ и получить определение, на основании которого взыщут с 13 августа.

Статья 202. Разъяснение решения суда

В случае неясности решения суда суд, принявший его, по заявлению лиц, участвующих в деле, судебного пристава-исполнителя вправе разъяснить решение суда, не изменяя его содержания. Разъяснение решения суда допускается, если оно не приведено в исполнение и не истек срок, в течение которого решение суда может быть принудительно исполнено.

Статья 203.1. Порядок рассмотрения вопросов исправления описок и явных арифметических ошибок, разъяснения решения суда, отсрочки или рассрочки исполнения решения суда, изменения способа и порядка его исполнения, индексации присужденных денежных сумм

1. Вопросы исправления описок и явных арифметических ошибок, разъяснения решения суда, отсрочки или рассрочки исполнения решения суда, изменения способа и порядка его исполнения, индексации присужденных денежных сумм рассматриваются судом в десятидневный срок со дня поступления заявления в суд без проведения судебного заседания и без извещения лиц, участвующих в деле.

В случае необходимости суд может вызвать лиц, участвующих в деле, в судебное заседание, известив их о времени и месте его проведения.

2. По результатам рассмотрения суд выносит определение, которое высылается лицам, участвующим в деле, в течение трех дней со дня его вынесения.

На определение суда может быть подана частная жалоба.