Еду в Баку с ребенком. Нужна ли согласия матери?

Если вы отец, то не нужно. См. Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ (ред. от 17.06.2019) "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию" (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.07.2019)

Статья 20.

Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.

Ребенок может выезжать за пределы России в сопровождении только одного родителя, без письменного разрешения второго супруга. Однако въехать в большую часть государств – особенно это касается Европы – без такой бумаги будет невозможно. Шенгенские правила предусматривают не только наличие такого согласия, но и требуют официально заверять эту бумагу у нотариуса

Для пересечения российской границы такая бумага может потребоваться в том случае, если ранее подавалось письменное возражение и запрет на выезд ребенка за пределы России от одного из родителей;

Дети старше 14 лет должны для поездки в Азербайджан иметь собственный загранпаспорт. До 14 лет фото ребенка может быть вклеено в загранпаспорт одного из родителей, но при этом необходимо взять в поездку свидетельство о рождении ребенка. Если несовершеннолетний путешествует только с одним из родителей, понадобится нотариальное согласие на выезд от второго.