Может ли он, после развода со мной, претендовать на данную площадь.

Вы сами можете подать на развод в суд, если муж не идёт с Вами в ЗАГС, так как несовершеннолетних общих детей у Вас нет. Вы не указали какая цена квартир указана в договоре, по оценке ПИБ или другая. Обычно 2-х комнатная квартира несколько дороже однокомнатной, а значит была доплата. При предъявлении мужем иска о признании права на долю в квартире ( спор может быть только о разделе 1/2 пополам, то есть он может требовать 1/4 долю квартиры, поскольку 1/2 принадлежит дочери). Может быть есть сведения из агентства недвижимости или сохранился договор с агентством, по которому можно установить, что не получая денег за однокомнатную, Вы приобретали двухкомнатную. Можно доказывать свидетелями бюджет семьи, предоставлять или истребовать по запросу суда справки о доходах, из которых можно понять, что денег на покупку целиком 2-х комнатной квартиры не было. Можно доказывать, что на доплату Вы брали деньги в долг, а отдавали долг после того, как перестали жить вместе и вести общее хозяйство. Если к моменту предъявления иска о разделе прошло 3 года с того времени, как муж ушёл и не пользуется квартирой, то можно ссылаться на пропуск срока исковой давности, что может послужить основанием к отказу в иске.Требовать взыскания с мужа средств на своё содержание Вы имеете право, если Вы нетрудоспособны или станете нетрудоспособной в течение года после развода и по достижении пенсионного возраста, наступившего в пределах 5-ти лет после развода, если бы Вы состояли в браке длительное время ( ст.90 Семейного кодекса).