Я свидетель по уголовному делу, следователь просит справку от нарколога и психиатра, законно ли это?

Разумеется! Просить можно всё, что угодно, даже кувыркнуться.

И это абсолютно законно.

Другой вопрос, кувыркаться или нет. А это уже каждый решает сам для себя.

Если Вы желаете доставить следователю максимальное удовольствие и добиться продвижения его по службе (бывают и такие желания у отдельных индивидуумов), то прогнитесь - потратьте своё время, поездите по врачам, постойте в очередях.

Если не хотите ему услужить, то он и сам всё сделает.