Как признать отцовство гражданина Украины, находящегося в Украине, без его присутствия в России?

Ольга, я бы подала иск в суд по вашему месту жительства и указала его адрес по последнему известному вам его месту жительства в России (в Украину почта не ходит). И одновременно иск на взыскание алиментов.

Если бы он смог передать письмо в суд, что признает ваши исковые требования, но не может приехать, т.к. находится в Украине, было бы идеально.

Вам можно попытаться провести экспертизу досудебную, чтобы он сдал анализ там, а ребёнок здесь. Тогда в суде без него пройдёт.