Выпишут ли его из квартиры или, в противном случае, какие у него жилищные права?

Уважаемая Ирина! Усыновитель является отцом ребёнка и имеет все права отца в том числе и после развода.Оба родителя имеют в соответствии со ст.61 СК РФ равные права по воспитанию ребёнка. Если между Вами и мужем будет спор о том, с кем будет жить ребёнок после развода, то он решается в судебном порядке с учётом интересов ребёнка(ст.65 СК РФ). Действующее законодательство пока не позволяет выселить зятя только потому, что брак с дочерью расторгнут, даже если квартира была приватизирована до вселения зятя без его участия(если Вы не заключали при вселении мужа в квартиру договора коммерческого найма или безвозмездного пользования квартирой на срок, не заключали у нотариуса брачного контракта с обязательством освобождения квартиры в случае развода). После развода он сохраняет право проживания в квартире. Суд расторгает брак не ранее, чем через месяц после подачи в суд заявления, а примирение возможно, если на этом настаивает один из супругов, на срок не более 3-х месяцев после чего брак расторгается, если истец настаивает на разводе(ст. ст.21-23 СК РФ).

У вас равные права по воспитанию ребенка. Если муж пожелает, чтобы ребенок житл с ним, то этот вопрос решается в судебном порядке. Обычно оставляют с мамой. Он сможет определить график встреч с ребенком. Алименты платьить обязан будет - так что можете решить при расторжении брака сразу и этот вопрос.

Что касается его выселения, то сейчас у вас будут с этим проблемы. С принятием нового ЖК возможно изменится ситуация. Можно конечно по ст.127 ЖК РСФСР сейчас попробовать.