Как отменить завещание, составленное человеком с психическим расстройством, который погиб до исполнения завещания?

Да если докажут что в момент завещания он не мог адекватно оценивать ситуацию и происходящее ст 177 ГК

ГК РФ Статья 177. Недействительность сделки, совершенной гражданином, не способным понимать значение своих действий или руководить ими

1. Сделка, совершенная гражданином, хотя и дееспособным, но находившимся в момент ее совершения в таком состоянии, когда он не был способен понимать значение своих действий или руководить ими, может быть признана судом недействительной по иску этого гражданина либо иных лиц, чьи права или охраняемые законом интересы нарушены в результате ее совершения.

2. Сделка, совершенная гражданином, впоследствии признанным недееспособным, может быть признана судом недействительной по иску его опекуна, если доказано, что в момент совершения сделки гражданин не был способен понимать значение своих действий или руководить ими.

Сделка, совершенная гражданином, впоследствии ограниченным в дееспособности вследствие психического расстройства, может быть признана судом недействительной по иску его попечителя, если доказано, что в момент совершения сделки гражданин не был способен понимать значение своих действий или руководить ими и другая сторона сделки знала или должна была знать об этом.

(абзац введен Федеральным законом от 07.05.2013 N 100-ФЗ)

3. Если сделка признана недействительной на основании настоящей статьи, соответственно применяются правила, предусмотренные абзацами вторым и третьим пункта 1 статьи 171 настоящего Кодекса.

Можно. Для этого надо обратиться в суд с исковым заявлением о признании завещания недействительным. Провести посмертную судебно-психиатрическую экспертизу, которая подтвердит или опровергнет Ваши доводы.