Бывший супруг не хочет выделять доли детям в квартире, приобретенной ипотекой с использованием материнского капитала. Какие последствия могут возникнуть и можешь ли быть принудительно обязан согласиться?

Обязательство даётся либо должником по ипотечному кредиту (если мат. капитал направляется на уплату первоначального взноса), либо лицом, в чью собственность оформлена квартира (если мат. капитал направляется на погашение основного долга или процентов по ипотечному кредиту). В данном случае оно должно даваться матерью детей, т.к. из вопроса следует, что она и должник по ипотечному кредиту, и собственник приобретённой квартиры.

Бывший муж тут совсем не при чем. И вообще непонятно, зачем такое согласие органам опеки и попечительства.

Постановление Правительства РФ от 12.12.2007 N 862 (ред. от 25.05.2019) "О Правилах направления средств (части средств) материнского (семейного) капитала на улучшение жилищных условий"

12. В случае направления средств (части средств) материнского (семейного) капитала на уплату первоначального взноса при получении кредита (займа), в том числе ипотечного, на приобретение или строительство жилья лицо, получившее сертификат, одновременно с документами, указанными в пункте 6 и подпунктах "а" - "в" пункта 8, либо пункте 6 и подпунктах "а" и "б" пункта 9, либо пункте 6 и подпунктах "а" и "б" пункта 10 настоящих Правил, представляет:

в) засвидетельствованное в установленном законодательством Российской Федерации порядке письменное обязательство лица, являющегося должником по кредитному договору (договору займа), оформить жилое помещение, приобретенное или построенное с использованием средств (части средств) материнского (семейного) капитала, в общую собственность лица, получившего сертификат, его супруга, детей (в том числе первого, второго, третьего ребенка и последующих детей) с определением размера долей по соглашению в течение 6 месяцев:

13. В случае направления средств (части средств) материнского (семейного) капитала на погашение основного долга и уплату процентов по кредиту (займу), в том числе ипотечному, на приобретение или строительство жилья либо по кредиту (займу), в том числе ипотечному, на погашение ранее предоставленного кредита (займа) на приобретение или строительство жилья (за исключением штрафов, комиссий, пеней за просрочку исполнения обязательств по указанному кредиту (займу)) лицо, получившее сертификат, одновременно с документами, указанными в пункте 6 настоящих Правил, представляет:

ж) в случае если жилое помещение оформлено не в общую собственность лица, получившего сертификат, его супруга, детей (в том числе первого, второго, третьего ребенка и последующих детей) и иных совместно проживающих с ними членов семьи или не осуществлена государственная регистрация права собственности на жилое помещение - засвидетельствованное в установленном законодательством Российской Федерации порядке письменное обязательство лица (лиц), в чью собственность оформлено жилое помещение, приобретаемое с использованием средств (части средств) материнского (семейного) капитала, либо являющегося стороной сделки или обязательств по приобретению или строительству жилого помещения, оформить указанное жилое помещение в общую собственность лица, получившего сертификат, его супруга, детей (в том числе первого, второго, третьего ребенка и последующих детей) с определением размера долей по соглашению в течение 6 месяцев: