Ребенку недавно исполнился год, нужно ли заново оформлять документы на детские пособия?

На обычное, федеральное, по уходу до 1,5 лет - не надо. На предоставляемое по этому закону - надо.

Федеральный закон от 28.12.2017 N 418-ФЗ (ред. от 02.12.2019) "О ежемесячных выплатах семьям, имеющим детей" (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.01.2020)

Статья 2

1. Гражданин имеет право подать заявление о назначении ежемесячной выплаты в связи с рождением (усыновлением) первого или второго ребенка в любое время в течение трех лет со дня рождения ребенка.

2. Ежемесячная выплата в связи с рождением (усыновлением) первого или второго ребенка осуществляется со дня рождения ребенка, если обращение за ее назначением последовало не позднее шести месяцев со дня рождения ребенка. В остальных случаях ежемесячная выплата в связи с рождением (усыновлением) первого или второго ребенка осуществляется со дня обращения за ее назначением.

3. Ежемесячная выплата в связи с рождением (усыновлением) первого или второго ребенка назначается на срок до достижения ребенком возраста одного года. По истечении этого срока гражданин подает новое заявление о назначении указанной выплаты сначала на срок до достижения ребенком возраста двух лет, а затем на срок до достижения им возраста трех лет и представляет документы (копии документов, сведения), необходимые для ее назначения.