Продажа квартиры через представителя покупателя по доверенности - вопросы оформления маткапитала и долей членов семьи в договоре

Есть квартира, я собственник и продавец, обитаю городе Н.

Пришел представитель покупателя по доверенности.

У представителя есть доверенность, оформленная у нотариуса из города К. И сам покупатель из города К.

Рассчитаться покупатель хочет частично перечислением наличности мне через банк до оформления в росреестре, частично остатком своего материнского капитала уже после регистрации.

Но в процессе подписания предварительного договора у меня возникли вопросы.

1. В доверенности не прописано, что представить продавца может распоряжаться маткапиталом. А нужно ли это прописать? Либо подать документы на регистрацию может представитель в городе Н, а в пенсионный фонд сходить за перечислением маткапитала мне сам покупель в городе К?

В договоре соответственно тоже не прописано, что представитель подает документы в росреестр, а в пенсионный фонд идет сам покупатель. И можно ли так вообще?

2. Доли членам семьи в договоре не прописаны. Не явится ли это препятствием, чтобы ПФР не перечислил маткапитал мне? Если прописывать доли, то нужно ли представителю переделывать доверенность и вписать туда детей и мужа покупателя?

3. Как еще мне обезопасить себя, чтобы ПФР точно перечислил маткапитал? И какие санкции прописать в договоре, если покупатель откажется подавать документы для перечисления маткапила, либо если покупателю откажут?

Я, к сожалению, юридического образования не имею, в подобной сделке участвую впервые.

Риэлтор у представителя продавца есть, но он, как я поняла, тоже не имел дел с доверенностями и маткапиталом.