Подскажите, пожалуйста, как я могу прописаться к мужу и нашей несовершеннолетней дочери?

Уважаемая Ирина !

Прочитайте ниже статью 70 Жилищного кодекса РФ:

Статья 70. Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи

1. Наниматель с СОГЛАСИЯ в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.

2. Вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи нанимателя.

Так что без письменного согласия этого племянника никак не получится Вам в этой квартире зарегистрироваться (в России нет никаких "прописок" в квартирах с 1993 года).

Но если этот племянник долго в этой квартире не проживает, не платит за себя в ней за коммунальные услуги, то... и его самого пора выселять из этой квартиры в судебнром порядке. А если он будет выселен, то и Ваша проблема РЕШИТСЯ...

Удачи Вам.