Муж требует подписать развод без откладывания, но обещает решить все вопросы без суда и алиментов

Да, конечно, Вы вправе просить суд назначить срок для примирения с супругом до трех месяцев.

В соответствии с пунктом 2 статьи 22 Семейного кодекса Российской Федерации при рассмотрении дела о расторжении брака при отсутствии согласия одного из супругов на расторжение брака суд вправе принять меры к примирению супругов и вправе отложить разбирательство дела, назначив супругам срок для примирения в пределах трех месяцев.

Вы не можете, как прежде, доверять супругу, если он считает невозможным сохранение семьи и обратился в суд с иском о расторжении брака. Тем не менее, закон допускает раздел общего имущества супругов как в период брака, так и после его расторжения по требованию любого из них. Обязанности одновременного предъявления требований о расторжении брака и разделе имущества законодательство не содержит.

Имущество супругов может быть разделено по соглашению между ними (подлежит нотариальному удостоверению) либо в судебном порядке. Необходимо учитывать, что для споров о разделе имущества в судебном порядке применяется общий срок исковой давности, который составляет три года. Если имущество в браке приобретено на одного из супругов, то другой может утратить право собственности, если не обратится в суд в течение трёх лет.